如图，在三角形ABC中，BE垂直AB于点E，CF垂直AB于点F，求证：F，B，C，E在同一圆上。
发布时间：2013-10-30 13:31:52 来源： 作者：zyn
文章简介：检举| 1259证明：取BC的中点D,连DE,DE
因为BE⊥AC
所以△BCE是直角三角形
因为BD=CD
所以DE=BC/2=BD=CD
同理DF=BC/2=BD=CD
所以DB=DC=DE=DF
所以F,B,C,E在同一圆上，圆心为D,半径为BC/2
因为BE⊥AC
所以△BCE是直角三角形
因为BD=CD
所以DE=BC/2=BD=CD
同理DF=BC/2=BD=CD
所以DB=DC=DE=DF
所以F,B,C,E在同一圆上，圆心为D,半径为BC/2
证明：取BC的中点D,连DE,DE
因为BE⊥AC
所以△BCE是直角三角形
因为BD=CD
所以DE=BC/2=BD=CD
同理DF=BC/2=BD=CD
所以DB=DC=DE=DF
所以F,B,C,E在同一圆上，圆心为D,半径为BC/2
本文:如图，在三角形ABC中，BE垂直AB于点E，CF垂直AB于点F，求证：F，B，C，E在同一圆上。
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